Lo básico de Algebra lección 4

 Operaciones Comunes

En álgebra hacemos operaciones aritméticas con letras. Veamos el caso más sencillo:
x + x = 2 x que es lo mismo que 2x = x + x
2x debe entenderse como 2 por “x”. Para no confundir la variable “x” con el signo de multiplicación, en álgebra se utiliza un punto:
2•x
Si hacemos x= 5  y sustituimos este valor en la ecuación 2x = x + x, tenemos:
2 • 5 = 5 + 5   que resulta 10 = 10
En la misma ecuación 2 x = x + x pasamos una x al lado izquierdo de la ecuación y tendremos que 

2 x -x= x

Sustituimos x = 5

2 • 5 – 5 = 5

10 – 5 =5   que resulta 5 = 5

Ejemplo 

Supongamos que un dólar es igual a 15 pesos y queremos tener una ecuación que nos permita cambiar pesos por dólares y también dólares por pesos.
Lo primero que debemos hacer es definir los elementos de la ecuación:
“d” es la cantidad de dólares que queremos cambiar a pesos
“p” es la cantidad de pesos vamos a obtener en la operación
15 es el tipo de cambio en pesos por dólar
Entonces si queremos cambiar 4 dólares a pesos:
p = 15 • d 
= 15 • 4 
= 60 pesos.

Multiplicación y División

Como ya dijimos, en álgebra la multiplicación no se señala con una “x” porque se puede confundir con la “incógnita x”. Hay dos maneras de señalar una multiplicación:
p = 15 • d       se puede utilizar un punto
p= 15 d           sin signo que es la manera aceptada
En álgebra, una cantidad que multiplica pasa al otro lado dividiendo, y si está dividiendo pasa multiplicando.
Fíjate como la variable “b” multiplica en un lado y divide en el otro:
a b = c       a = c/b         c = a b      b = c/a                                             
Si queremos saber cuántos dólares son 60 pesos partimos de la ecuación anterior
p = 15 d
Si queremos saber cuántos dólares son $60 pesos, la ecuación queda d = p ÷ 15
Sustituimos el valor de “p” que son los 60 pesos que queremos convertir a dólares:

d = 60 ÷ 15 = 4 dólares