Lo básico del algebra

 Definición

El álgebra es una rama de las matemáticas que emplea números, letras y signos para hacer referencia a las distintas operaciones aritméticas que se realizan. Cualquier persona que sepa cocinar pozole utiliza el álgebra, pues la receta de la tía Cuca es una ecuación en donde los ingredientes varían según la cantidad de gentes invitadas.

El álgebra es muy parecida a la aritmética, en donde aprendemos las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. La diferencia es que en álgebra utilizamos letras. Tomemos por ejemplo la operación

1 más 2 es igual a 3.

En aritmética la escribimos: 1 + 2 = 3
En álgebra la escribimos.      a + b = c

Le podemos dar valores distintos a las letras a, b y c
Si    a = 1     b = 2    entonces    c = 3
Si    a = 3     b = 5     entonces    c = 8

Lección 1: La Ecuación

Los ejemplos que hemos visto forman lo que en álgebra se conoce como ecuaciones. Expresan cantidades relacionadas entre sí por medio de operaciones de aritmética y el signo de igualdad. Es importante notar que los dos lados de la ecuación deben ser iguales. En la ecuación  1 + 2 = 3   los dos lados son iguales, es decir 3 = 3

En una ecuación podemos pasar cualquier cantidad de uno al otro del signo = pero debemos cambiar su signo. Vamos a ver que sucede con la ecuación si movemos las cantidades.

1 + 2 = 3
Si pasamos el 2 a la derecha tenemos que hacerlo con signo de menos (resta):
1 = 3 – 2  quedando 1 = 1

1 + 2 = 3
Si pasamos el 1 a la derecha lo hacemos con signo de menos, entonces:
2 = 3 – 1 quedando 2 = 2

1 + 2 = 3
Si pasamos la cantidad 3 al lado izquierdo de la ecuación pasa con signo menos:
1 + 2 – 3 =  0
3 – 3 = 0

Es importante notar que en todos los casos los lados de la ecuación son iguales y que obtenemos diferentes resultados según movamos las cantidades de uno a otro lado.